시계열 모형의 작성

방통대 “금융 데이터의 이해”를 듣다가 간략하게 메모, 100% 이해하고 있지는 못해서, 부족한 부분은 계속 추가할 예정

시계열의 안정화

  • 평균과 분산이 일정한지 파악하고 그렇지 않을 경우 차분 또는 로그를 통해 안정화시킨다.

모형의 식별

  • 상관계수(ACF)와 부분상관계수(PACF)를 보고 모형이 잘 설명되는지 판단한다.
    • 상관도표에서 시차별로 기준선보다 높은 상관계수가 나오는 영역이 많다면 해당 구간의 경우 일정한 관계가 있음을 확인
  • 대표적인 모형은 AR, MA, ARMA 등이 있다.
    • AR: 백색 잡음의 현재값과 자기 자신의 과거값의 선형 가중합으로 이루어진 정상 확률 모형
      • Yt=−ϕ1Yt−1−ϕ2Yt−2−⋯−ϕpYt−p+ϵt
    • MA: 오늘의 수치는 어제의 오차에 영향을 받아 만들어진다.
      • Yt=μ+et−θet−1
    • AR과 MA를 혼합한 모형
  • 주기의 경우 스펙트럼 분석을 통해서 확인

모수의 추정

  • Φ1, …Φn, Θ1…Θn, μ와 δ^2를 추정

모형의 진단

  • 잔차분석을 통해서 Rando한 분포를 보여주는지 통계적인 검정을 통해서 확인한다.
  • 적절치 않을 경우 모형의 식별단계부터 다시 시작

모형을 이용한 예측

  • 예측!

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