Quantile Loss는 Quantile Regression시 사용하는 Loss Function이다.
- Quantile Loss는 Quantile Regression처럼 Predicted Value의 Quantile을 구하고자 할 때 사용되는 Loss Function이다.
- 변수의 75번째 Quantile을 예측하는 것이 목표인 문제를 예로 든다면, 이는 75%의 경우 예측 오차가 음수여야 하고 나머지 25%는 양수여야 한다는 말과 동일하다.
- 기본적으로 이러한 경우 Quantile Loss 는 과소 추정된 예측에 대해 과대 추정된 것보다 4배 더 많은 패널티를 준다. 이렇게 하면 모델이 과소 추정된 오류에 더 민감하게 반응하여 더 높은 값을 더 자주 예측하게 됩니다. 결과적으로 적합 모델은 평균적으로 약 80%의 경우 결과를 과대 추정하고 20%의 경우 과소 추정한다.
- 조금 더 예를 들어보면 Target Value가 40이고, Predicted Value가 30, 50이고 우리가 80th Quantile을 구한다고 하면 Absolute Error는 둘다 10이더라도 Quantile Loss는 다르게 계산될 수 있다.
- $l(40,30) = 0.8 * 10 = 8$
- $l(40,50) = 0.2 * 10 = 2$
